有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都

题型：重庆市中考真题难度：来源：

有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢，你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。

答案

解：（1）画树状图如下：

或列表如下：
，
由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，所以，积为0的概率为P=；
（2）不公平，因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种，
所以，积为奇数的概率为P₁=，积为偶数的概率为P₂=，因为，
所以，该游戏不公平。
游戏规则可修改为：若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢。