如果a,b,c是三个任意的整数,那么在a+b2,b+c2,c+a2这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.
题型:解答题难度:一般来源:杭州
如果a,b,c是三个任意的整数,那么在,,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由. |
答案
至少会有一个整数. 根据整数的奇偶性: 两个整数相加除以2可以判定三种情况:奇数+偶数=奇数,如果除以2,不等于整数. 奇数+奇数=偶数,如果除以2,等于整数. 偶数+偶数=偶数,如果除以2,等于整数. 故讨论a,b,c 的四种情况: 全是奇数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整数 全是偶数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整数 一奇两偶:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 一个整数 一偶两奇:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 一个整数 ∴综上所述,所以至少会有一个整数. |
举一反三
零是( )A.最大的非正有理数 | B.最小的整数 | C.最小的非正有理数 | D.最小的有理数 |
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关于“0”的说法错误的是( )A.0的绝对值是0 | B.0的倒数是0 | C.0的相反数是0 | D.0既不是正数也不是负数 |
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下列说法中正确的个数是( ) ①零是正数 ②零是最小的有理数 ③零是整数 ④零是非负数 ⑤零是偶数. |
下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有( ) |
下列说法中,正确的是( )A.有理数就是正数和负数的统称 | B.零不是自然数,但是正数 | C.一个有理数不是整数就是分数 | D.正分数、零、负分数统称分数 |
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