已知x、y、z都是质数,且x≤y≤z,x+y+z=12,xy+yz+xz=41,则x+2y+3z的值为______.

已知x、y、z都是质数,且x≤y≤z,x+y+z=12,xy+yz+xz=41,则x+2y+3z的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x、y、z都是质数,且x≤y≤z,x+y+z=12,xy+yz+xz=41,则x+2y+3z的值为______.
答案
必有一个质数为2(所以先令其中任意一个未知数为2),
令z=2,
x+y+2=12,
x+y=10,
xy+2y+2x=41,
xy+2(x+y)=41,
xy+20=41,
xy=21,
x、y分别为3和7.
因为无论x、y、z哪一值是2、3、7,前面的式子都成立,所以有六组解.
x+2y+3z=3+14+6=23,
或=3+4+21=28,
或=2+6+21=29,
或=2+14+9=25,
或=7+4+9=20,
或=7+6+6=19.
∵x≤y≤z,
∴x+2y+3z=2+6+21=29.
故答案为29.
举一反三
有理数可分为正数和负数.______.
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下列说法中正确的是(  )
A.最小的正整数是零B.自然数一定是正整数
C.负数中没有最大的数D.自然数包括了整数
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下列关于0的叙述正确的有(  )
①0的相反数是0;②0的绝对值是0;③0的倒数是0;④0是最小的整数;⑤0是正数.
A.①②⑤B.①②④C.①②③D.①②
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列说法错误的是(  )
A.0是自然数B.0是整数C.0是有理数D.0是正数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下面的结论中错误的是(  )
A.零是非负数B.零是整数
C.零的相反数是零D.零的倒数是零
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