将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若所得的和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,“奇和数”有( )个.A
题型:单选题难度:简单来源:不详
将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若所得的和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,“奇和数”有( )个. |
答案
由分析得两个数相加为101a+20b+101c=100(a+c)+20b+(a+c). 如果此数的每一位都为奇数.那么a+c必为奇数,由于20b定为偶数,所以如果让十位数为奇数,那么a+c必须大于10. 又当b≥5时,百位上进1,那么百位必为偶数, 所以b<5.b可取0,1,2,3,4. 由于a+c为奇数,且a+c>10. 所以满足条件的有: 当a=2时,c=9. 当a=3时,c=8. 当a=4时,c=7,9. 当a=5时,c=6,8. 当a=6时,c=5,7,9. 当a=7时,c=4,6,8. 当a=8时,c=3,5,7,9. 当a=9时,c=2,4,6,8. 共有20种情况,由于b可取0,1,2,3,4. 故20×5=100. 故选D. |
举一反三
a,b,c 为正整数 其中a,b 是质数,a3+bc+a=635,求a+b+c=? |
下列说法正确的有( )A.整数包括正整数和负整数 | B.零是整数,但不是正数,也不是负数 | C.分数包括正分数、负分数和零 | D.有理数不是正数就是负数 |
|
下列关于“0”的说法中,不正确的是( )A.0既不是正数,也不是负数 | B.0是最小的整数 | C.0是有理数 | D.0是非负数 |
|
下面结论错误的是( )A.负分数都是有理数 | B.分数中除了正分数就是负分数 | C.有理数中除了正数就是负数 | D.0是有理数数但不是正数 |
|
下列叙述正确的( )A.存在最小的有理数 | B.存在最小的正整数 | C.存在最小的整数 | D.存在最小的分数 |
|
最新试题
热门考点