一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|,如:数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4-1|=3;表示-3和2两点之间的距离是|-3-2|=5.

一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|,如:数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4-1|=3;表示-3和2两点之间的距离是|-3-2|=5.

题型:解答题难度:一般来源:不详
一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|,如:数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4-1|=3;表示-3和2两点之间的距离是|-3-2|=5.
根据以上材料,结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a=______;
(2)若数轴上表示数的点位于-4与2之间,那么|a+4|+|a-2|的值是______;当a取______时,|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小,最小值是______.
(3)依照上述方法,|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值是______.
答案
(1)∵

.
a+2

.
=3,
∴a+2=3,或a+2=-3,
∴a=-5或a=1,
故答案为:-5或1;
(2)①∵-4<a<2,
∴|a+4|+|a-2|=a+4+2-a=6,
②∵|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小,
∴-5<a<4,|a-1|=0,
∴a=1,|a+5|+|a-1|+|a-4|的最小值等于9,
故答案为:6,1,9;
(3)∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值,
∴-6<a<4,且让|a-2|=0或|a-4|=0,
∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值=16,
故答案为:16.
举一反三
在数轴上,若A点表示数x,点B表示数-5,A、B两点之间的距离为7,则x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知数a,b在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.a+b>0B.a-b>0C.a•b<0D.b+1<0

题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图,数轴上有A,B,C,D,E,P六个点,已知AB=BC=CP=PD=DE,且A点表示-5,E点表示9,则下列四个整数中,P点最接近的是(  )
A.-1B.1C.2D.0

题型:单选题难度:一般| 查看答案
数轴上,在表示-1.5与
9
2
之间,整数点有(  )
A.7个B.6个C.5个D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果在数轴上A点表示-2,那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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