已知A、B在数轴上分别表示a、b(1)对照数轴填写下表:(2)若A、B两点间的距离记为d,试问d和a、b有何数量关系?
题型:解答题难度:一般来源:重庆市期中题
已知A、B在数轴上分别表示a、b (1)对照数轴填写下表: |
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(2)若A、B两点间的距离记为d,试问d和a、b有何数量关系? |
答案
解:(1)由绝对值的性质得,|6﹣4|=2; |﹣6﹣0|=6; |﹣6﹣4|=10; |﹣6﹣(﹣4)|=2; |2﹣(﹣10)|=12; |﹣1.5﹣(﹣1.5)|=0. (2)由问题(1)得,d=|a﹣b|. |
举一反三
在数轴上标出下列各数,并用“<”连接起来。 ﹣(﹣3),﹣|﹣2|,0,,(﹣1)2, |
先阅读下列材料,然后完成下列填空:点A、B在数轴上分别表示实数 a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设A点在原点,如图1|AB|=|OB|=|b|=|b﹣0|=|a﹣b|;当A、B两点都不在原点时, ①如图2,A、B两点都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b| ②如图3,A、B两点都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b |③如图4,A、B两点分别在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(﹣b)=|a﹣b| 综上所述, (1)上述材料用到的数学思想方法是 _________ (至少写出2个) (2)数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|. 回答下列问题: 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 _________ ; 数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 _________ ; 数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是 _________ ; (3)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 _________ ; 如果|AB|=2,那么x为 _________ . |
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将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-和x,则 |
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A.9<x<10 B.10<x<11 C.11<x<12 D.12<x<13 |
不等式x>2的解集在数轴上表示正确是 |
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A. B. C. D. |
a、b两数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )写序号)。 |
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①ab>0 ②a+b>0 ③a-b>0 ④a2-b2>0 ⑤ |
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