已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，试求：x2+（a+b+cd）x+（a+b）2010+（-cd）2011的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，
试求：x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰¹¹的值．

答案

由题意得：
a+b=0  cd=1|x|=5   x=±5
∴x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰¹¹
=x²+x-1
（1）当x=5时  x²+x-1=5²+5-1=29
（2）当x=-5时  x²+x-1=（-5）²+（-5）-1=19．