已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．

题型：解答题难度：一般来源：贵州省同步题

已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x²﹣（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（﹣cd）²⁰⁰⁸的值．

答案

解：∵a、b互为相反数∴a+b=0
∵c、d互为负倒数∴cd=﹣1
∵x是最小的正整数∴x=1
∴x²﹣（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（﹣cd）²⁰⁰⁸
=12﹣[0+（﹣1）]×1+0²⁰⁰⁸+[﹣（﹣1）]²⁰⁰⁸
=2