已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值。

题型：解答题难度：一般来源：湖北省期中题

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）²⁰⁰⁸+（﹣cd）²⁰⁰⁷的值。

答案

解：由a、b互为相反数得：a+b=0；
由c与d互为倒数得到：cd=1，
则﹣（a+b+cd）+（a+b）²⁰⁰⁸+（﹣cd）²⁰⁰⁷
=﹣（0+1）+0²⁰⁰⁸+（﹣1）²⁰⁰⁷
=﹣1+0+（﹣1）
=﹣2