已知：x，y互为相反数，m，n互为倒数，|a|=2，求：a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2009+（﹣mn）2010的值．

题型：解答题难度：一般来源：四川省月考题

已知：x，y互为相反数，m，n互为倒数，|a|=2，求：a²﹣（x+y+mn）a+（x+y）²⁰⁰⁹+（﹣mn）²⁰¹⁰的值．

答案

解：∵互为相反数的两个数之和为0，
∴x+y=0；
∵互为倒数的两个数之积为1，
∴mn=1；
∵互为相反数的两个数绝对值相等，
∴a=2或a=﹣2．
∴原式=4﹣（0+1）妆2+0+1，=4﹣2+1或4+2+1=3或7．