已知|a+b|+|a-b|-2b=0,在数轴上给出关于a,b的四种位置关系如图所示,则可能成立的有( )A.1种B.2种C.3种D.4种
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知|a+b|+|a-b|-2b=0,在数轴上给出关于a,b的四种位置关系如图所示,则可能成立的有( )
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答案
根据绝对值的几何意义: 由第一个图可得: |a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0,成立; 由第二个图可得: |a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0,不成立; 由第三个图可得: |a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0,成立; 由第四个图可得: |a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0,不成立; 所以可能成立的有2种. 故选B. |
举一反三
若|m|=3,|n|=2,且<0,则m+n的值是______. |
若|a|=4,|b|=3,且|a+b|=a+b,则b-a的值为( ) |
如图,图中数轴的单位长度为1,如果点B、C所表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是______.
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如果a与2互为相反数,那么a=______,|a-3|的值是______. |
(1)如果|x-2|=2,则x=______,并观察数轴上表示2的点与表示1的点的距离为______; (2)在(1)的启发下求适合条件|x-1|<3的所有整数x的值______. |
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