已知关于x、y的方程组满足2x+3y=3m+7x-y=4m+1,且它的解是一对正数.(1)试用m表示方程组的解;(2)求m的取值范围;(3)化简|m-1|+|m
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已知关于x、y的方程组满足2x+3y=3m+7x-y=4m+1,且它的解是一对正数.(1)试用m表示方程组的解;(2)求m的取值范围;(3)化简|m-1|+|m
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x、y的方程组满足
2x+3y=3m+7
x-y=4m+1
,且它的解是一对正数.
(1)试用m表示方程组的解;
(2)求m的取值范围;
(3)化简
|m-1|+|m+
2
3
|
.
答案
(1)
2x+3y=3m+7①
x-y=4m+1 ②
由①-②×2得:y=1-m③,(2分)
把③代入②得:x=3m+2,
∴原方程组的解为
x=3m+2
y=1-m
;(4分)
(2)∵原方程组的解为
x=3m+2
y=1-m
是一对正数,
∴
3m+2>0
1-m>0
,(6分)
解得
m>-
2
3
m<1
,
∴-
2
3
<m<1;(8分)
(3)∵-
2
3
<m<1,
∴m-1<0,m+
2
3
>0(9分)
|m-1|+|m+
2
3
|
,
=1-m+m+
2
3
,
=
5
3
.(12分)
举一反三
如果实数x、y满足
|x-1|+
y-2
=0
,则x-y=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知:|x|=1,|y|=
1
2
,则(x
20
)
3
-x
3
y
2
的值等于( )
A.-
3
4
或-
5
4
B.
3
4
或
5
4
C.
3
4
D.
5
4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若|2x-5|=5-2x,则x的取值是( )
A.
x>
5
2
B.
x≥
5
2
C.
x<
5
2
D.
x≤
5
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知:|2x-10|+(y+2)
2
=0,求x
y
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
绝对值等于-3.5的数是( )
A.3.5
B.-3.5
C.±3.5
D.以上都不对
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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