将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入12(|a-b|+a+b)中进行计算，求出其

题型：填空题难度：一般来源：不详

将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入

1

2

(|a-b|+a+b)中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最大值是______．

答案

①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
∴代数式等于a，
②若b＞a则绝对值内符号相反，
∴代数式等于b，
由此一来，只要20个自然数里面最大的十个数字从11到20任意俩个数字不同组，
这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从11到20的和，
11+12+13+…+20=155．
故答案为：155．