在某地有一小洞,里面藏着无数的财宝,在山洞的入口处有一块标牌,上面有如下数学算式“①|172-83|;②|-3|×(-3)+2÷0.2;③(-1)12-22;④
题型:解答题难度:一般来源:不详
在某地有一小洞,里面藏着无数的财宝,在山洞的入口处有一块标牌,上面有如下数学算式“①|172-83|;②|-3|×(-3)+2÷0.2;③(-1)12-22;④|6.7-(-8)|;⑤5-|(-2)3|;⑥-|-π|+3.14;⑦34÷7-5;⑧(-1)÷6”、经人破解,发现原来在上述某个算式后面有一个开启山洞大门的金钥匙,其他的则是炸弹、假如你一次就拿到钥匙,里面所有的财宝就是你的;假如你没有拿到钥匙,那么你的生命和所有财宝都不存在了,把上述算式进行计算后,钥匙就在结果绝对值最小的标牌后面、聪明的你请仔细思考一下,如何能拿到这些财宝? |
答案
①∵|172-83|=89,∴|89|=89; ②|-3|×(-3)+2÷0.2=-9+10=1,∴|1|=1; ③(-1)12-22=1-4=-3,∴|-3|=3; ④|6.7-(-8)|=6.7+8=14.7,∴|14.7|=14.7; ⑤5-|(-2)3|=5-8=-3,∴|-3|=3; ⑥-|-π|+3.14=-π+3.14,∴|-π+3.14|=π-3.14; ⑦34÷7-5=-,∴|-|=; ⑧(-1)÷6=-,∴|-|=; ∵π-3.14<<<1<3=3<14.7<89, ∴⑥<⑦<⑧<②<③=⑤<④<①, 由此可以看出:⑥式的绝对值最小,所以钥匙在⑥牌的后面. |
举一反三
若|x|-|y|=0,则( )A.x=y | B.x=-y | C.x=y=0 | D.x=y或x=-y |
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用字母a表示一个有理数,则|a|一定是非负数,也就是它的值为正数或0,所以|a|的最小值为0,而-|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以-|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题: (1)|a|+1有最______值______; (2)5-|a|有最______值______; (3)当a的值为______时,|a-1|+2有最______值______; (4)若|a-1|+|b+1|=0,则ab=______. |
(1)比较下列各式的大小: |-2|+|3|______|-2+3|; |-|+|-|______|--|; |0|+|-5|______|0-5|; (2)通过(1)的比较,请你分析归纳出当a,b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系. (3)根据(2)中你得出的结论,求当|x|+5=|x-5|时,求x的取值范围. |
若x>0,xy<0,化简|x-y+2|-|y-x-3|=______. |
某运动员在东西方向练习跑步,跑步记录如下(向东为正,单位:米)1000,-1200,1100,-800,1400,该运动员共跑的路程为______米. |
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