如图所示,长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点,下端连接一小球,小球与地面间的距离可以忽略(但小球不受地面支持力)且处于静止状态.在最低点给小球一沿水平方向的初速
题型:不详难度:来源:
如图所示,长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点,下端连接一小球,小球与地面间的距离可以忽略(但小球不受地面支持力)且处于静止状态.在最低点给小球一沿水平方向的初速度,此时绳子恰好没断,小球在竖直平面内做圆周运动。假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子恰好断裂,最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上,重力加速度为g.试求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202133322-23541.png) (1)绳突然断开时小球的速度v; (2)竖直方向上O与P的距离L. |
答案
(1)2(2)R/2 |
解析
试题分析:小球飞出后做平抛运动,可求出速度大小,根据最高点、最低点合外力提供向心力可求解 (1)2R=(1/2)gt2 V t="4R" 得到v=2 (2) 最低点: F"向="T-mg=(mv02)/R" 得到绳子承受的最大力为 T=7mg 最高点:F向=T+mg=(mv2)/R" 得到 R"=R/2即P到O的距离L=R/2 点评:本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目,除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外,求速度的问题,动能定理不失为一种好的方法. |
举一反三
长L=0.5 m、质量可忽略的杆,其下端固定于O点,上端连有质量m=2 kg的小球,它绕O点在竖直平面内做圆周运动.当通过最高点时,如图11所示,求下列情况下杆受到的力(计算出大小,并说明是拉力还是压力,(g取10 m/s2):
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202133207-87049.jpg) (1)当v=1 m/s时,杆受到的力为多少,是什么力? (2)当v=4 m/s时,杆受到的力为多少,是什么力? |
物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动如果撤掉其中的一个力,保持其他力不变,它可能做:① 匀速直线运动;② 匀加速直线运动;③ 匀减速直线运动;④ 曲线运动。下列组合正确的是( ) A ①②③ B ②③ C ②③④ D ②④ |
将一个力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力。图中所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时,对碗的压力大小随时间变化的曲线。从这条曲线提供的信息,可以判断滑块约每隔 秒经过碗底一次,随着时间的变化滑块对碗底的压力 (填“增大”、减小”、“不变”或“无法确定”)。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202133024-86107.jpg) |
质量m=0.2kg的物体从高H=20m的楼顶由静止开始下落,经过时间t=2.5s后着地,(g=10m/s2),求: (1) 物体受到的空气阻力的大小 (2)重力对物体做的功和空气阻力对物体做的功 (3)合外力对物体做的功 (4)刚要着地时重力的瞬时功率 |
一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0时刻开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,在t=t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为( ) |
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