在等差数列{an}中a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77，若ak=13，则k=（　　）A．16B．18C．20D．22

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在等差数列{a_n}中a₄+a₇+a₁₀=17，a₄+a₅+a₆+…+a₁₄=77，若a_k=13，则k=（　　）

A．16

B．18

C．20

D．22

答案

∵a₄+a₇+a₁₀=3a₇=17，
∴a₇=

又∵a₄+a₅+a₆+…+a₁₄=77，即a₄+a₁₄+a₅+a₁₃…+a₉=77
∴11a₉=77，即a₉=7
∴数列{a_n}的公差d=

a9- a7

∴a₉+（k-9）•d=13，
∴k=18
故选B．

举一反三

S_n为等差数列{a_n} 的前n项和，如果a₁₀₀₆=2，那么S₂₀₁₁=______．

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在等差数列{a_n}中，a₁，a₃，a₄成等比数列，则该等比数列的公比为______．

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已知{a_n}是公差不为0的等差数列，不等式x²-a₃x+a₄≤0的解集是{x|a₁≤x≤a₂}，则a_n=______．

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已知{a_n}是等差数列，公差d＞0，前n项和为S_n且满足a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．对于数列{b_n}，其通项公式bn=

n+C

，如果数列{b_n}也是等差数列．
（1）求非零常数C的值；
（2）试求函数f(n)=

(n+36)bn+1

（n∈N^*）的最大值．

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已知数列{x_n}的首项x₁=3，通项x_n=2ⁿp+nq（n∈N⁺，p、q为常数）且x₁，x₄，x₅成等差数列．
（1）求p、q的值；
（2）{x_n}前n项和为S_n，计算S₁₀的值．

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