已知{an}是公差不为0的等差数列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，则an=______．
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| 已知{an}是公差不为0的等差数列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，则an=______． |
答案
{an}是公差不为0的等差数列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，
所以a12-a3a1+a4=0，a22-a3a2+a4=0，设数列的公差为d，
a12-（a1+2d）a1+a1+3d=0，（d+a1）2-（a1+2d）（a1+d）+a1+3d=0，
解得a1=d=2，
所以数列的通项公式为：an=2n．
故答案为：2n． |
举一反三
已知{an}是等差数列，公差d＞0，前n项和为Sn且满足a3•a4=117，a2+a5=22．对于数列{bn}，其通项公式bn=，如果数列{bn}也是等差数列．
（1）求非零常数C的值；
（2）试求函数f(n)=（n∈N*）的最大值． |
已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+nq（n∈N+，p、q为常数）且x1，x4，x5成等差数列．
（1）求p、q的值；
（2）{xn}前n项和为Sn，计算S10的值． |
| 已知数列{an}是等差数列，且a1+a7+a13=-π，则sina7=______． |
| 若实数x，a1，a2，a3，y成等差数列，实数x，b1，b2，b3，y成等比数列，则的取值范围______． |
| 若a即是2x和x2的等差中项，又是2x和x2的等比中项，则a的值为（ ） |
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