设a，b，c为有理数，则由a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|构成的各种数值是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

设a，b，c为有理数，则由

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

构成的各种数值是______．

答案

∵a，b，c为有理数，
①若a＞0，b＞0，c＞0，
∴

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

=1+1+1+1=4；
②若a，b，c中有两个负数，则abc＞0，
∴

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

=（1-2）+1=0，
③若a，b，c中有一个负数，则abc＜0，
∴

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

=（2-1）+（-1）=0，
④若a，b，c中有三个负数，则abc＜0，
∴

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

=（-3）+（-1）=-4，
故答案为：±4，0．