设方程x2-|2x-1|-4=0,求满足该方程的所有根之和.

设方程x2-|2x-1|-4=0,求满足该方程的所有根之和.

题型:解答题难度:一般来源:不详
设方程x2-|2x-1|-4=0,求满足该方程的所有根之和.
答案
当2x-1≥0时,即x≥
1
2
,原方程化为:x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,
x1=3,x2=-1,∵-1<
1
2
∴x2=-1(舍去)
∴x=3
当2x-1<0,即x<
1
2
时,原方程化为:x2+2x-5=0,(x+1)2=6,
x+1=±


6
,x1=-1+


6
,x2=-1-


6

∵-1+


6
1
2
,∴x1=-1+


6
(舍去)
∴x=-1-


6

则3+(-1-


6
)=2-


6

故答案是:2-


6
举一反三
已知实数a满足|2000-a|+


a-2001
=a
,那么a-20002的值是(  )
A.1999B.2000C.2001D.2002
题型:单选题难度:一般| 查看答案
有理数-3,+8,-
1
2
,0.1,0,
1
3
,-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有 ______个;所有正数的平方和等于 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若|x-2|+(y+3)2=0,则yx=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设a,b,c为有理数,则由
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
构成的各种数值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
计算:①-24-6÷(-2)×|-
1
3
|

②(
7
9
-
5
6
+
7
18
)×18+(-4)2÷(-8)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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