已知6个有理数被顺次放置在给定圆周上,现从中按顺时针方向任取相邻的3个数a,b,c,且满足a=|b-c|,又知所放置的所有数的总和为1,那么这6个数的值分别为
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知6个有理数被顺次放置在给定圆周上,现从中按顺时针方向任取相邻的3个数a,b,c,且满足a=|b-c|,又知所放置的所有数的总和为1,那么这6个数的值分别为 ______. |
答案
设顺时针方向数为a、b、c、d、e、f,从中按顺时针方向任取相邻的3个数a,b,c,且满足a=|b-c|, 所以f=|b-a|,e=b,d=a,c=|b-a| 所放置的所有数的总和为1, 所以a+b+c+d+e+f=1, 则a+b+|b-a|+a+b+|b-a|=1, 2a+2b+2|b-a|=1, 设a≥b,有4a=1, 依次代入c、d、e、f、中 知这6个数为,,0,,,0. 若a<b,有4b=1, 将其代入c、d、e、f、中, 也可得这6个数为,,0,,,0. 故答案为,,0,,,0. |
举一反三
若|a-2|与(b+3)2互为相反数,则ba的值为( ) |
使不等式|x+2|>1成立的x的值为( )A.比-1大的数 | B.比-3小的数 | C.大于-1或小于-3的数 | D.-2以外的数 |
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