以下有两道题,请你选择一道题作答。(1)已知,试确定|a|﹣|b|+|a+b|+|ab|的值;(2)如果a,b,c,d为互不相等的有理数,且|a﹣c|=|b﹣c

以下有两道题,请你选择一道题作答。(1)已知,试确定|a|﹣|b|+|a+b|+|ab|的值;(2)如果a,b,c,d为互不相等的有理数,且|a﹣c|=|b﹣c

题型:解答题难度:一般来源:同步题
以下有两道题,请你选择一道题作答。
(1)已知,试确定|a|﹣|b|+|a+b|+|ab|的值;
(2)如果a,b,c,d为互不相等的有理数,且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣b|=1,试确定|a﹣d|的值。
答案
解:(1)∵
∴a,b同号,
又∵a<﹣b,即a+b<0,
∴a,b必须同为负,
∴|a|﹣|b|+|a+b|+|ab|
=﹣a﹣(﹣b)﹣(a+b)+ab
=﹣2a+ab;
(2)已知b≠c,可设b<c,
∵|a﹣c|=|b﹣c|,
∴a﹣c与b﹣c必互为相反数(否则a=b,不合题意),
即a﹣c=﹣(b﹣c),a+b=2c,
又∵b<c,
∴a>c,
∵|b﹣c|=|d﹣b|,
∴b﹣c与d﹣b必相等(否则c=d,不合题意),
即b﹣c=d﹣b,从而得2b=c+d,
∵b<c,
∴b>d,即d<b<c<a,
∴|a﹣d|=a﹣d=(a﹣c)+(c﹣b)+(b﹣d)=1+1+1=3,
若设b>c,同理可得|a﹣d|=3。
举一反三
绝对值为4的实数是[     ]
A.±4
B.4
C.﹣4
D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若|x﹣|+(2y﹣1)2=0,则x2+y2的值是[     ]
A.
B.
C.﹣
D.﹣
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知a,b表示两个非零的有理数,则的值不可能是[     ]
A.2
B.﹣2
C.1
D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
绝对值小于3的整数有(    )个,它们的和是(    ),它们的积是(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
绝对值不大于4的整数有(    )个.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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