观察下列各等式:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42…(1)若n为正整数,猜想1+3+5+7+…+2n﹣1=(     );(2)利用

观察下列各等式:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42…(1)若n为正整数,猜想1+3+5+7+…+2n﹣1=(     );(2)利用

题型:解答题难度:一般来源:月考题
观察下列各等式:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42
(1)若n为正整数,猜想1+3+5+7+…+2n﹣1=(     );
(2)利用上题的结论来比较1+3+5+7+…+2009与(﹣1005)2的大小.
答案
解:(1)∵1+3+5+7+…+2n﹣1是从1开始的n个连续奇数的和,
∴1+3+5+7+…+2n﹣1=n2
(2)[(1+2009)×2]2=(2010×2)2=10052=(﹣1005)2
故1+3+5+7+…+2009与(﹣1005)2相等.
举一反三
有理数a,b满足a>0,b<0,|a|<|b|,则a,b,﹣a,﹣b的大小顺序是[     ]
A.﹣a<b<a<﹣b
B.b<﹣a<a<﹣b
C.﹣a<﹣b<b<a
D.b<﹣a<﹣b<a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
有理数﹣22,(﹣2)3,﹣|﹣2|,按从小到大的顺序排列为(  )[     ]
A.(﹣2)3<﹣22<﹣|﹣2|<
B.<﹣|﹣2|<﹣22<(﹣2)3
C.﹣|﹣2|<<﹣22<(﹣2)3
D.﹣22<(﹣2)3<﹣|﹣2|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
用“>”或“<”填空:﹙    ﹚﹣5.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
大于﹣20且小于30的所有整数之积为(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
比较大小:(    )
题型:填空题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.