已知(1+2)n的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,而且是它后一项系数的,求展开式中二项式系数最大的项.
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已知(1+2)n的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,而且是它后一项系数的,求展开式中二项式系数最大的项.
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已知(1+2
)
n
的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,而且是它后一项系数的
,求展开式中二项式系数最大的项.
答案
解析
试题分析:先求出
的展开式的通项公式,然后根据某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,是它后一项系数的
倍,建立方程组,解之即可求出n的值,从而求出展开式中二项式系数最大的项.
由题意设展开式中第k+1项系数是第k项系数的2倍,是第k+2项系数的
,
∴
解得
,
∴展开式中二项式系数最大的项是第4项和第5项
.故系数最大的项为第5项
举一反三
若
.则
( )
A.20
B.19
C.
D.
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在
展开式中,常数项等于
.
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展开式中的常数项为
.(用数字作答)
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二项式
的展开式中常数项为
;
题型:不详
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设函数
,其中
,则
的展开式中
的系数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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