我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数。试把表示成分母不同的两个单位分数的和。(列出所有可能的表示情况)。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数。试把表示成分母不同的两个单位分数的和。(列出所有可能的表示情况)。

答案

令，则。所以。 由a、b为整数，知为整数，即a-6为36的约数，所以，2，3，4，6，9，12，18，36。所以a=7，8，9，10，12，15，18，24，42，相应地b=42，24，18，15，12，10，9，8，7。注意到，所有可能情况为。