设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β是常数),且f(2009)=5,则f(2010)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β是常数),且f(2009)=5,则f(2010)=______. |
答案
f(2009)=asin(π2009+α)+bcos(π2009+β)+4=asin(π+α)+bcos(π+β)+4=-(asinα+bcosβ)+4=5, ∴asinα+bcosβ=-1, ∴f(2010)=asinα+bcosβ+4=-1+4=3. 故答案为3 |
举一反三
函数f(x)=(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是______. |
设函数f(x)=, (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集. |
已知函数f(x)= | ax+1,(0<x<a). | 3-+1,(a≤x<1) |
| | 满足f(a2)=. (Ⅰ)求常数a的值; (Ⅱ)解不等式f(x)>1+. |
设函数f(x)=,若f(x)是奇函数,则g(-)的值为______ |
f′(x)是f(x)=x3+2x+1的导函数,则f′(-1)的值是 ______. |
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