例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,发现运用加法的运算规律可大大简化计算,提高计算的速度
题型:解答题难度:一般来源:不详
例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,发现运用加法的运算规律可大大简化计算,提高计算的速度.因为:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×______=______ (1)补全例题解答过程; (2)计算a+(a+d)+(a+2d)+…+(a+99d). |
答案
(1)1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51) =101×50 =5050;
(2)a+(a+d)+(a+2d)+…+(a+99d) =a+a+a+…+a+(1+2+3+…+99)d =100a+(1+99)×99÷2×d =100a+4950d. |
举一反三
直接写出答案(-2.8)+(+1.9)=______,9.5+______=-18,______-(+5.5)=-5.5. |
如图所示,将数字-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加为一个数,共得到5个数.分别设为a1,a2,a3,a4,a5,则: ①a1+a2+a3+a4+a5=______. ②交换其中任何两个数的位置后,a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变?说明理由.
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计算下列各题 (1)(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2); (2)+(-)+(-)+(-)+. |
下面有一个加法竖式,其中每个□盖着一个数码,则被□盖住的七个数码之和等于______.
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将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填在如图1中的9个空格中,使得每行、每列、斜对角上的三个数相加的和均为0.再根据图1的结果填写图2,要求图2中空格内的数各不相等,且每行、每列、斜对角上的三个数相加的和相等.
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