三个自然数的最大公约数是10,最小公倍数是100,满足要求的三数组共有多少组?

三个自然数的最大公约数是10,最小公倍数是100,满足要求的三数组共有多少组?

题型:解答题难度:一般来源:不详
三个自然数的最大公约数是10,最小公倍数是100,满足要求的三数组共有多少组?
答案
10=2×5,100=2×2×5×5,
所以三个数中,质因数2有出现1次也有出现2次的,可能是2,2,2×2或2,2×2,2×2,同理,5也是,
若是2,2,2×2和5,5,5×5搭配,有2种情况,
所以共有2×4=8种情况,
10,10,100;10,20,50;10,20,100;10,50,100;10,100,100;20,20,50,;20,50,50;20,50,100,有8组.
答:满足要求的三数组共有8组:10,10,100;10,20,50;10,20,100;10,50,100;10,100,100;20,20,50,;20,50,50;20,50,100.
举一反三
下列运算,正确的是(  )
A.2a+3a=5a2B.a4÷a4=a1C.7a3-4a2=3aD.a2•a3=a5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列计算正确的是(  )
A.a+a2=2a3B.a2•a3=a6C.(2a44=16a8D.(-a)6÷a3=a3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
整数N共有6个不同的约数,其中5个约数的积为648,那么整数N的另一个约数是?
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已知xm=6,xn=-2,则xm-2n=______.
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下面的数轴上,表示(-5)÷|-2|的值的点是(  )
A.PB.QC.MD.N
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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