已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.(1)求4a+c的值;(2)求2a-2b-c的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除. (1)求4a+c的值; (2)求2a-2b-c的值. |
答案
(1)∵x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式, ∴x2+3x-4=0,即x=-4,x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解, ∴ ①×4+②得4a+c=12③; (2)由③得a=3-,④ 代入①得b=-4-⑤, ∴2a-2b-c=2(3-)-2(-4-)-c=14; |
举一反三
下列运算正确的是( )A.2m3+m3=3m6 | B.m3•m2=m6 | C.(-m4)3=m7 | D.m6÷m2=m4 |
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下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6 | B.a5+a5=a10 | C.a6÷a2=a3 | D.(a3)2=a6 |
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若m、n为正整数,(-x2)2÷xm÷xn=x,求m、n的值. |
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