试确定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除．

题型：解答题难度：一般来源：不详

试确定a和b，使x⁴+ax²-bx+2能被x²+3x+2整除．

答案

由于x²+3x+2=（x+1）（x+2），
假如f（x）能被x²+3x+2整除，则（x+1）和（x+2）必是f（x）的因式，
因此，当x=-1时，f（-1）=0，即1+a+b+2=0，①
当x=-2时，f（-2）=0，即16+4a+2b+2=0，②
由①，②联立，则有

1+a+b+2=0 16+4a+2b+2=0

，
解得

a=-6 b=3

．