如图，O是直线AB上一点，OC，OD，OE是三条射线，且OC平分∠AOD，∠BOE=2∠DOE，∠COE=80°，求∠BOE的度数．

题型：湖北省期末题难度：来源：

答案

解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，
∴∠BOD=3x．
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x．
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=

∠AOD=

（180°﹣3x）=90°﹣

．
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣

+x=90°﹣

，
由题意有：90°﹣

=80°，
解得：x=20°，即∠DOE=20°，
∴∠BOE=40°．

举一反三

如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）若∠BOC＝50°，试求∠MON的度数；
（2）如果（1）中的∠BOC=α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数；
（3）如果（1）中∠AOB＝β，其他条件不变，你能求出∠MON的度数吗？
（4）从（1）（2）（3）的结果，你能看出什么规律？

题型：广西壮族自治区期末题难度：| 查看答案

如图，OA ⊥OB ，∠BOC ＝40 °，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数是（）度；

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图，OC 平分∠AOB ，若∠AOB =45 °，则∠BOC =（）．

题型：陕西省期末题难度：| 查看答案

如图．已知∠BOC = 2 ∠AOB，OD平分∠AOC ，∠BOD = 14 °，求∠AOB的度数．

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是

[ ]
A．35°
B．55°
C．70°
D．110°

题型：江西省期中题难度：| 查看答案