把1，2，3，4，…，1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去

题型：解答题难度：一般来源：不详

把1，2，3，4，…，1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数？

答案

划过第一圈后，剩的数都是除以3后余数为1的数，
即：1，4，7，10，13，16…1987，再划过一圈后，剩的数是差为9的数列：7，16，25…1987，
再划过一圈后，则剩下的数为差27的数列：25，52，79…1942，1969，
再划一圈后，剩差为81的数列：25，106，287…1888，1969，
再划，剩差为243的数列：187，430…1888，
再划一圈，剩差为729数列如下：430，1159，1888
∴最后再划一圈，所剩的数是1888．

举一反三

30⁴的所有不同的正约数共有______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设六位数N=

x1527y

（其中x，y分别表示十万位数及个位上的数字），又N是4的倍数，且N被11除余5，那么x+y等于（　　）

A．8

B．9

C．11

D．8或11

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知两个三位数abc，def，和abc+def能被37整除，证明：六位数abcdef也能被37整除．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a，b，c都不等于零，且x=

|a|

|b|

|c|

|abc|

abc

，根据a，b，c的不同取值，x有______个不同的值．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下面的计算正确吗？为什么？
3÷

=3÷（

）=3÷1=3．

题型：解答题难度：一般| 查看答案