在100以内同时被2、3、5整除的正整数有多少个?
题型:解答题难度:一般来源:不详
在100以内同时被2、3、5整除的正整数有多少个? |
答案
因为2与3互质,3与5互质,5与2互质,所以同时被2、3、5整除的整数必然被2×3×5=30整除; 被30整除的正整数必然可同时被2、3、5整除,因此,在100以内同时被2、3、5整除的正整数就是在100以内被30整除的正整数,显然只有30、60、90三个, 故在100以内同时被2、3、5整除的正整数有3个. |
举一反三
已知7位数是72的倍数,求出所有的符合条件的7位数. |
从左向右将编号为1至2002号的2002个同学排成一行,从左向右从1到11报数,报到11的同学原地不动,其余同学出列;然后,留下的同学再从左向右从1到11报数,报到11的同学留下,其余同学出列;留下的同学再从左向左从1到11地报数,报到11的同学留下,其余同学出列.问最后留下的同学有多少?他们的编号是几号? |
边长为整数且面积为2002的长方形共有______种.(对应边长相等的长方形算作同一种) |
m,n,l都是二位的正整数,已知它们的最小公倍数是385,则m+n+l的最大值是______. |
已知数串1,1,2,3,5,8,13,…,从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和,那么,数串中第1999个数被3除所得的余数是______. |
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