已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，且（y+1）2=0．求：（a+b）2008﹣（﹣cd）2007+y3的值．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，且（y+1）²=0．求：（a+b）²⁰⁰⁸﹣（﹣cd）²⁰⁰⁷+y³的值．

答案

解：∵a和b互为相反数，互为相反数的两个数的和为0．
∴a+b=0；
∵c和d互为倒数，互为倒数的两个数的积为1．
∴cd=1；
∵（y+1）²=0，0的任何不等于0的次幂都等于0．
∴y=﹣1．
∴（a+b）²⁰⁰⁸﹣（﹣cd）²⁰⁰⁷+y³=0²⁰⁰⁸﹣（﹣1）²⁰⁰⁷+（﹣1）³=0．