(12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）证明：．

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(12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）证明：．

题型：不详难度：来源：
(12分)设函数．
（1）求的单调区间；
（2）证明：．
答案
解：(1)，
列表可得在上单调递增，在单调递减；
（2）由(1)知，当时在上单调递增，在上单调递减，
故当时恒有，即,
即,即 ．取,
则有，
求和得
.
解析
略
举一反三
(12分)若函数.
(1)求函数f（x）的单调递增区间。
(2)求在区间[-3,4]上的值域
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（12分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．
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(本小题满分13分)已知.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：
①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。
其中正确命题的个数是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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已知，则的值为___▲___．
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