先计算再回答问题：（1+2）2=______，12+22=______；（2+3）2=______，22+32=______；（3+4）2=______，32+

题型：解答题难度：一般来源：不详

先计算再回答问题：
（1+2）²=______，1²+2²=______；
（2+3）²=______，2²+3²=______；
（3+4）²=______，3²+4²=______．
（1）试判断两个正有理数（a+b）²与a²+b²的关系；
（2）根据下图猜想（a+b）²-（a²+b²）的结果（用a、b表示）．

答案

依次填：9，25，49，5，13，25．
（1）根据上述计算，可知两个正有理数（a+b）²与a²+b²的关系是：（a+b）²=a²+b²+2ab；
（2）（a+b）²-（a²+b²）=2ab．