为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009

题型：解答题难度：一般来源：不详

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹，因此2S-S=2²⁰⁰⁹-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹-1．仿照以上推理计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁰的值是______．

答案

根据题中的规律，设S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁰，
则3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹，
所以3S-S=2S=3²⁰¹¹-1，
所以S=

32011-1

．
故答案为：S=

32011-1

．

举一反三

计算：（-x²）³•（-x）²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知10^m=4，10ⁿ=5，求10^3m+2n的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算（-4×10³）²×（-2×10³）³的正确结果是（　　）

A．1.08×10¹⁷

B．-1.28×10¹⁷

C．4.8×10¹⁶

D．-1.4×10¹⁶

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列各式正确的是（　　）

A．（m²）³=m⁸

B．（m²）³=m⁶

C．[（m²）²]²=m⁶

D．-（-m²）²=m⁴

题型：单选题难度：一般| 查看答案

观察下列各式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3²⁰⁰⁸的个位数字是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案