为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-

题型：单选题难度：一般来源：不详

为求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹，因此2S-S=2²⁰⁰⁹-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹-1．仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³的值是（　　）

A．5²⁰¹⁴-1

B．5²⁰¹³-1

C．

52014-1

D．

52013-1

答案

根据题中的规律，设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³，
则5S=5+5²+5³+…+5²⁰¹³+5²⁰¹⁴，
所以5S-S=4S=5²⁰¹⁴-1，
故S=

52014-1

．
故选C．

举一反三

化简．（a-b）（b-a）⁴（b-a）^p+q+1．

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（-1）¹¹-（-3）²×2等于（　　）

A．-17

B．17

C．13

D．-19

题型：单选题难度：一般| 查看答案

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹，因此2S-S=2²⁰⁰⁹-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹-1．仿照以上推理计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁰的值是______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算：（-x²）³•（-x）²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知10^m=4，10ⁿ=5，求10^3m+2n的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案