已知正整数a，b，c满足等式a2+b2+c2+49=4a+6b+12c，试判断三条长分别为a，b，c的线段能否围成一个三角形，并请说明理由．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知正整数a，b，c满足等式a2+b2+c2+49=4a+6b+12c，试判断三条长分别为a，b，c的线段能否围成一个三角形，并请说明理由． |
答案
∵a2+b2+c2+49=4a+6b+12c，
∴a2-4a+4+b2-6b+9+c2-12c+36=0，
即：（a-2）2+（b-3）2+（c-7）2=0，
解得：a=2，b=3，c=7，
∵2+3＜7，
∴不能构成三角形． |
举一反三
| 若（2x+y-4）2与|3x-5y-12|互为相反数，则x+y=______． |
下列计算：
①（a-b）（b-a）=a2-b2；②(x-)2=x2-x+；③(-2)-1=-；④（-3xy2）3=-9x2y6
其中正确的有______．（填序号） |
| 已知a，b，c均为实数，且+|b+1|+(c-2)2=0，求（a+c）b的值． |
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