如果有理数x,y满足|x-1|+(xy-2)2=0.(1)求x,y的值;(2)试求1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2009)

如果有理数x,y满足|x-1|+(xy-2)2=0.(1)求x,y的值;(2)试求1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2009)

题型:解答题难度:一般来源:不详
如果有理数x,y满足|x-1|+(xy-2)2=0.
(1)求x,y的值;
(2)试求
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2009)(y+2009)
的值.
答案
(1)∵x-1|≥0,(xy-2)2≥0,又|x-1|+(xy-2)2=0
∴|x-1|=0;(xy-2)2=0
∴x=1,y=2;

(2)原式=
1
2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2010×2011

=
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
2009
-
1
2010
+
1
2010
-
1
2011
=
2010
2011
举一反三
计算(-m2n)2的结果是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算:-(-2)=______,-33=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算(-2)2的结果是(  )
A.0B.-2C.4D.-8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列计算结果,正确的是(  )
A.a2•a5=a10B.a2+a5=a7C.a2•a5=a7D.a2•a5=2a2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
填空并
规定:a2=a×a,a3=a×a×a,an=a×a×…×a(n个a)
(1)(2×3)2=______,22×32=______,你发现(2×3)2的值与22×32的值______.
(2)(2×3)3=______,23×33=______,你发现(2×3)3的值与23×33的值______.
由此,我们可以猜想:(a×b)2______ a2×b2,(a×b)3______a3×b3,…(a×b)n______an×bn
(3)利用(2)题结论计算(-2)2009×(
1
2
)2009
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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