(1)计算:x2-y2x+y-4x(x-y)+y22x-y(2)化简求值:已知|a+12|+(b-3)2=0,求代数式[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)

(1)计算:x2-y2x+y-4x(x-y)+y22x-y(2)化简求值:已知|a+12|+(b-3)2=0,求代数式[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)计算:
x2-y2
x+y
-
4x(x-y)+y2
2x-y

(2)化简求值:已知|a+
1
2
|+(b-3)2=0
,求代数式[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)]÷2b的值.
(3)分解因式:2a3-4a2b+2ab2
答案
(1)原式=
(x+y)(x-y)
x+y
-
(2x-y)2
2x-y
(2分)
=x-y-(2x-y)(3分)
=-x(4分)
(2)由题意,可得a+
1
2
=0,b-3=0
解得a=-
1
2
,b=3
原式=(2a+b)(2a+b+b-2a)÷2b(2分)
=2a+b
=2×(-
1
2
)+3
=2.(4分)
(3)原式=2a(a2-2ab+b2)(2分)
=2a(a-b)2(4分).
举一反三
若三角形的三边长是a,b,c,且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,试判断三角形的形状.
小明是这样做的.
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0.
∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0,
即(a-b)2+(b-c)2=0.
∵(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,
∴a=b,b=c即a=b=C、
∴该三角形是等边三角形.
仿照小明的解法解答问题:
已知:a,b,c为三角形的三条边,且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果实数a、b满足


a-4
+(b+5)2=0,那么a+b的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
化简求值:(-2x3y4)÷(-x2y2)•(-x)-(x-2y)(2y+x)+x(x-xy2),其中(x+1)2+|y+2|=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
-a2•(a22=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列等式成立的是(  )
A.x2+x2=x4B.x2•x3=x6C.(b3m=b3mD.(2a)2=2a2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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