有理数x、y满足|x-y|+x2+2x+1=0，则（xy）2010=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

有理数x、y满足|x-y|+x²+2x+1=0，则（xy）²⁰¹⁰=______．

答案

∵|x-y|+x²+2x+1=|x-y|+（x+1）²=0，
∴x-y=0且x+1=0，
解得：x=y=-1，
则（xy）²⁰¹⁰=1²⁰¹⁰=1．
故答案为：1．