若a＜0＜b，|a|＜|b|，且a2+b2=-8ab，则a+ba-b=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a＜0＜b，|a|＜|b|，且a²+b²=-8ab，则

a+b

a-b

=______．

答案

∵a²+b²=-8ab，
∴a²+2ab+b²=-6ab，a²-2ab+b²=-10ab，
即（a+b）²=-6ab，（a-b）²=-10ab，
∵a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，a-b＜0，
∴a+b=

-6ab

，
a-b=-

-10ab

，
∴

a+b

a-b

=

6

10

=-

15

5

．
故答案是：

15

5

．