已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,请你根据此条件判断这个三角形的形状,并说明理由.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,请你根据此条件判断这个三角形的形状,并说明理由. |
答案
△ABC为等边三角形. 理由:∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0, ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0, a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0, 即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0, ∴a-b=0,b-c=0,c-a=0, ∴a=b=c,△ABC为等边三角形. |
举一反三
设a、b是实数,且a2+b2-2a+10b+26=0,求的值. |
若0°<θ<90°,且|sin2θ-|+(cosθ-)2=0,则tanθ的值等于( ) |
计算: (1)(102)3; (2)-(a2)4; (3)(x3)5-x3; (4)[(-x)2]3; (5)(-a)2(a2)2; (6)x-x4-x2x3. |
有理数x、y满足|x-y|+x2+2x+1=0,则(xy)2010=______. |
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