若有理数x,y,z满足x+y-1+z-2=12(x+y+z),则(x-yz)3的值为______.

若有理数x,y,z满足x+y-1+z-2=12(x+y+z),则(x-yz)3的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若有理数x,y,z满足


x
+


y-1
+


z-2
=
1
2
(x+y+z),则(x-yz)3的值为______.
答案
将题中等式移项并将等号两边同乘以2得:x-2


x
+y-2


y-1
+z-2


z-2
=0

配方得 (x-2


x
+1)+(y-1-2


y-1
+1)+(z-2-2


z-2
+1)=0

(


x
-1)
2
+(


y-1
-1)
2
+(


z-2
-1)
2
=0



x
=1且


y-1
=1且


z-2
=1

解得 x=1,y=2,z=3,
∴(x-yz)2=(1-2×3)3=-125.
故答案为:-125.
举一反三
设a,b是非零有理数,且(a+b)2=0,则
a2+2b2
3ab
的值为(  )
A.
1
3
B.3C.1D.-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知:m2+n2+mn+m-n+1=0,则
1
m
+
1
n
的值等于(  )
A.-1B.0C.1D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列运算正确的是(  )
A.b5•b5=2b5B.x2+x2=x4C.a•b2=a2•bD.a2•a3=a5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于(-3)4的正确说法是(  )
A.-3是底数,4是幂
B.-3是底数,4是指数,-81是幂
C.3是底数,4是指数,81是幂
D.-3是底数,4是指数,81是幂
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知一个四边形的四边长顺次为a,b,c,d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则此四边形是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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