实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=______． |
答案
∵a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，
∴a2+6b+b2+8c+c2+2a=-26，
∴（a2+2a+1）+（b2+6b+9）+（c2+8c+16）=0，
即（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0，
∴a+1=0，即a=-1；b+3=0，即b=-3；c+4=0，即c=-4；
∴a+b+c=-8．
故答案是：-8． |
举一反三
| x，y为任意实数，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，则M的最小值为（ ） |
()-2，（-2）2008，与20的大小关系是（ ）| A．()-2＞20＞（-2）2008 | B．（-2）2008＞()-2＞20 | | C．20＞（-2）2008＞()-2 | D．20＞()-2＞（-2）2008 |
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下列运算中正确的是（ ）| A．a2•（a3）2=a8 | B．a3•a3=2a3 | C．a3+a3=2a6 | D．（a2）3=a8 |
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下列运算正确的是（ ）| A．（a2）3=a6 | B．a2+a=a5 | C．（x-y）2=x2-y2 | D．+=2 |
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以下说法正确的是（ ）| A．倒数是本身的数只有1 | | B．-1的偶次幂都是1 | | C．相反数一定是符号不同的两个数 | | D．-a一定是负数 |
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