试证明无论x取何实数时,代数式2x2+4x+7的值一定是正数.
题型:解答题难度:一般来源:不详
试证明无论x取何实数时,代数式2x2+4x+7的值一定是正数. |
答案
原式=2(x2+2x)+7 =2(x2+2x+1-1)+7 =2[(x+1)2-1]+7 =2(x+1)2-2+7 =2(x+1)2+5. ∵(x+1)2≥0, ∴2(x+1)2≥0, ∴2(x+1)2+5≥5, ∴2(x+1)2+5>0, ∴无论x取何实数,代数式2x2+4x+7的值一定是正数. |
举一反三
下列运算不正确的是( )A.-(a-b)=-a+b | B.a2•a3=a6 | C.a2-2ab+b2=(a-b)2 | D.3a-2a=a |
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观察算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,….通过观察,用你所发现的规律确定32011的个位数字是( ) |
先化简,再求值:3(5a2-4ab+3b2)-2(10a2-2ab+4b2),其中a,b满足|a-1|+(b+2)2=0 |
如果|a+2|+(b-1)2=0,那么代数式(a+b)2007的值是______. |
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