在△ABC中，若(32-cosA)2+|sinB-12|=0，则∠C=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

在△ABC中，若(

3

2

-cosA)2+|sinB-

1

2

|=0，则∠C=______．

答案

∵(

3

2

-cosA)2+|sinB-

1

2

|=0，
∴

3

2

-cosA=0，sinB-

1

2

=0，
∴cosA=

3

2

，sinB=

1

2

，
而∠A、∠B为三角形的内角，
∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°．
故答案为120°．