若x，y为实数，且x-2y-6+(2x+y)2-4(2x+y)+4=0，求(xy)2009的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若x，y为实数，且

x-2y-6

+(2x+y)2-4(2x+y)+4=0，求(

x

y

)2009的值．

答案

由已知：

x-2y-6

+(2x+y-2)2=0
∵

x-2y-6

≥0，(2x+y-2)2≥0
∴

x-2y-6=0 2x+y-2=0

解得

x=2 y=-2

所以(

x

y

)2009=(-1)2009=-1．