已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0,试化简[(a2+b)2+(a2-b)2]•(a22-2b2)并求值.
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已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0,试化简[(a2+b)2+(a2-b)2]•(a22-2b2)并求值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知a、b满足a
2
+b
2
-4a+2b+5=0,试化简
[
(
a
2
+b)
2
+
(
a
2
-b)
2
]•(
a
2
2
-2
b
2
)
并求值.
答案
∵a
2
+b
2
-4a+2b+5=0,
∴a
2
-4a+4+b
2
+2b+1=0,即(a-2)
2
+(b+1)
2
=0,
∴a-2=0且b+1=0,即a=2,b=-1,
原式=(
1
4
a
2
+ab+b
2
+
1
4
a
2
-ab+b
2
)•(
1
2
a
2
-2b
2
)=(
1
2
a
2
+2b
2
)•(
1
2
a
2
-2b
2
)=
1
4
a
4
-4b
2
,
当a=2,b=-1时,原式=
1
4
×2
4
-4×(-1)
2
=4-4=0.
举一反三
下列运算正确的是( )
A.3x-2x=x
B.-2x
-2
=-
1
2
x
2
C.(-a)
2
•a
3
=a
6
D.(-a
3
)
2
=-a
6
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( )
A.(x+y)
2
(x-y)
2
B.(x+y)
2
(-x-y)
C.(x+y)
2
+2(x+y)
2
D.(x-y)
2
(-x-y)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(-
3
2
x
)
3
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若x
2
+2x+1+y
2
-8y+16=0,求
y
x
=______.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
16
=______;
(-
1
4
x
2
y
3
)
2
=______;
(-8)
2
的立方根是______;
已知
3
=1.732
,则
300
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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