设函数y=xsinx+cosx的图像上的点(x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0)的图像大致为
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设函数y=xsinx+cosx的图像上的点(x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0)的图像大致为
题型:不详
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设函数y=xsinx+cosx的图像上的点(x
0
,y
0
)的切线的斜率为k,若k=g(x
0
),则函数k=g(x
0
)的图像大致为
答案
A
解析
试题分析:∵
,∴
,∴
,∵g(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-g(x),∴函数y=g(x)是奇函数,图象关于原点对称,再根据当0<x<
时,x与cosx均为正值,可得:0<x<
时,f(x)>0,因此符合题意的图象只有A,选A
点评:本题以含有三角函数表达式的函数为载体,考查了导数的几何意义、函数奇偶性与图象间的联系等知识点,属于基础题
举一反三
在定义域内可导,
的图象如图所示,则导函数
可能为( )
题型:不详
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|
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对于函数
,如果存在锐角
使得
的图象绕坐标原点逆时针旋转角
,所得曲线仍是一函数,则称函数
具备角
的旋转性,下列函数具有角
的旋转性的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数f(x)=|log
2
|x﹣1
题型:,且关于x的方程[f(x)]
2
+af(x)+2b=0有6个不同的实数解,若最小的实数解为﹣1,则a+b的值为
A.-2
B.-1
C.0
D.1
难度:
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设
是定义在R上的周期函数,周期为
,对
都有
,且当
时,
,若在区间
内关于x的方程
=0
恰有3个不同的实根,则a的取值范围是( )
A.(1,2)
B.
C.
D.
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如右图所示,单位圆中弧
的长为
,
表示弧
与弦
所围成的弓形(阴影部分)面积的2倍,则函数
的图象是( )
题型:不详
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